6月1日(木)  15:30 -- 17:00 宮澤 理稔(京都大学大学院理学研究科)
             ``確率微分方程式を用いた地震波線追跡''


＜Abstarct＞
これまで決定論的にしか求められなかった地震波経路に対し、解析的に
不確定性を与える手法の提案をする。
１、地震波経路の不確定性の定義
     地球をG多様体Mとみなし、その部分多様体である軌道を地震波の経路とし、
     これを regularity region (以下 RR)と呼ぶことにする。すると RR と微分
     同相となる管状近傍が存在する。この RR に対する管状近傍の中で、RR と
     地震学的に同観測量を持ち得るものを RR に対する stochastic tube (以下 ST)
     と呼び、RR に対する不確定性領域と定義する。従って ST は震源と観測点の
     両端で点に収束し、その間はチューブの様に広がった構造を持つ筈である。
２、Stochastic tube の構造
     今 RR に対して ST が存在する時、RR 上の任意の点に関して RR に垂直な
     スライスを取ると、ST とスライスとの交点を確率過程として ST の定義を
     満たすべく確率微分方程式が立てられる。この確率微分方程式の解は唯一的に
     存在し、解析的な解が得られる。
３、数値実験
     RR をP波の波線に限った場合の2次元と3次元の RR と ST を数値計算により求め、
     P波波線の不確定性を表す。