10月24日(木)  13:30 -- 14:30 Prof. Volker Schulz(University of Trier, Germany)
             ``Fast solution of discretized optimization problems''

              16:15 -- 17:30 鈴木 厚(九州大学 大学院数理学研究院)
             ``三次元ストークス問題の有限要素並列解法''


＜研究発表要旨＞
●``Fast solution of discretized optimization problems''(Prof.Schulz)
   Optimization problems which are derived from differential equation models 
for physical and technical processes pose several challenges to be met in 
practical applications. These range from high dimensionality, consistent 
discretization parameter decoupling - to name only a few. The focus of this 
talk is on fast solution methods for this problem class. Recent algorithmic 
approaches are discussed and compared in some practical applications.

●``三次元ストークス問題の有限要素並列解法''(鈴木)
ストークス方程式は遅い非圧縮流れを記述する方程式である. 例えば, 地球マントル
対流問題では, 流体の慣性項を無視し, 浮力にブシネスク近似を用いて, ストークス
方程式と熱の移流拡散方程式からなる無限プラントル数のレイリー・ベナール方程式
をモデルに用いる. 三次元領域でのストークス方程式の実用計算を実現する並列計算
に適した有限要素法ソルバーを開発した. 計算量とメモリー使用量の削減のため, 次
の手法を用いた: 
(1) 流速,圧力に四面体一次要素を用いるペナルティー型安定化有限要素法 による離散化 
(2)本質的境界条件と剛体運動自由度などを除去する線形拘束の正射影による実現  
(3)不定値対称行列に対する前処理付き共役勾配法  
(4)領域の持つ対称性を利用した合同な部分領域への領域分割. 
球殻領域で, 滑り境界条件を課すストークス方程式の数値計算結果と, 地球マントル
対流問題への適用例を示す.