2月17日(木) 16:00 -- 16:50 桂 幸納(京都大学 情報学研究科) ``定常輸送方程式に対する上流型差分スキームによる数値解析'' <研究発表要旨> 実用化の期待される新たな医用画像化技術に、近赤外光や可視光といった拡散光を 用いて生体内の断層画像を撮影する光トモグラフィ (Optical Tomography, 光CT)が ある。生体内での光の伝播は輸送方程式と呼ばれる微分積分方程式で記述されると 考えられており、光トモグラフィは輸送方程式の逆問題として定式化される。 本研究では、将来の高精度光トモグラフィーの実現を視野に入れ、無次元化され た定常輸送方程式に対して上流型差分スキームを提案し、さらにその離散化問題の 反復解法の提案を行なう。講演では提案する上流型差分スキームの収束性及び反復 解法の収束性を示し、今回提案する手法を用いた数値計算例の紹介を行う。